Représentation interne des nombres dans un ordinateur

Notion de bit

Un ordinateur est un appareil fonctionnant à l’aide de circuits électroniques, pour lesquels ils est plus simple de distinguer deux états (absence ou présence d’un courant électrique) que plusieurs. Ce système à deux états - donc binaire - permet en outre de tolérer de légères approximations de mesures.

Ces deux mesures correspondent à 0 (absence de courant) ou 1 (présence de courant). Ces deux chiffres sont les chiffres binaires que l’on abrège en bit (pour binary digit).

Regroupement de bits

Si toute les données dans un ordinateur peuvent in fine se représenter par une suite de 0 ou de 1, on regroupe néanmoins ces chiffres binaires en paquets de bits pour des questions de commodité mais aussi d’efficacité.

  • Le plus petit regroupement utilisé dans les ordinateurs modernes et le paquet de 8 bits, surnomé octet en français (ou byte en anglais, à ne surtout pas confondre avec bit qui, soit dit en passant, ne se prononce pas du tout de la même façon).
  • Les octets sont ensuites regroupés en mots machines (abrégés le plus souvent en mots) de taille variable, valant généralement 2 octets (16 bits), 4 octets (32 bits) ou bien 8 octets (64 bits). Lorsque l’on parle d’un ordinateur 32 bits ou 64 bits, cela signifie qu’ils sont capable de physiquement traiter des paquets de bits de la taille correspondante pour effectuer des opérations (additions, multiplications, etc).

Encodage d’un nombre

Nous verrons un peu plus loin comment ces mots machines permettent de représenter des données plus complexes que 0 ou 1, notamment des entiers naturels ou relatifs (mais pas uniquement).

Cela nécessite cependant de trouver un moyen de traduire tout entier naturel en une suite plus ou moins longue de bits: on appelle cela un encodage.